함수율 계산 방법과 공식 정리
한 줄 개념
물을 빼도 고형물(물을 뺀 마른 부분)의 무게는 변하지 않습니다. 이 한 줄이 이 장의 전부입니다. 함수율(含水率)은 전체 무게 중 물이 차지하는 비율(%)입니다. 함수율 98% 슬러지는 100 kg 중 물이 98 kg, 고형물이 2 kg입니다.
핵심 공식 카드
| 항목 | 공식·외울 것 |
|---|---|
| 원리 | 물이 빠져도 고형물 무게는 그대로 |
| 기본식 | W₁(100 − w₁) = W₂(100 − w₂) |
| 부피 (비중 같을 때) | V₂ = V₁ × (100 − w₁) ÷ (100 − w₂) |
| 감소율 | (1 − W₂ ÷ W₁) × 100 = (w₁ − w₂) ÷ (100 − w₂) × 100 |
| 여러 단계 | 처음과 마지막 함수율만 넣어도 된다 |
| 감각 | 98% → 80%면 1/10, 99% → 75%면 1/25 |
무료 샘플 예제
(수질형): 슬러지 탈수 후 부피 함수율 98%인 슬러지 200 m³/day를 탈수하여 함수율 80%로 만들었다. 탈수 후 슬러지 부피(m³/day)와 부피 감소율(%)을 구하시오. (단, 슬러지 비중은 탈수 전후 같다고 본다.)
① 공식: V₂ = V₁ × (100 − w₁) ÷ (100 − w₂)
② 대입: V₂ = 200 m³/day × (100 − 98) ÷ (100 − 80) = 200 × 2 ÷ 20
③ V₂ = 20 m³/day
④ 감소율 = (1 − 20 ÷ 200) × 100 = 90%
답: 탈수 후 부피 20 m³/day, 부피 감소율 90%
🖩 계산기: 200 × ( 100 − 98 ) ÷ ( 100 − 80 ) = → ( 1 − Ans ÷ 200 ) × 100 = 두 번째 공식으로 검산: (98 − 80) ÷ (100 − 80) × 100 = 18 ÷ 20 × 100 = 90% ✔
수험생이 자주 틀리는 점
- 함수율이 줄어든 만큼만 줄었다고 생각하기: 98% → 80%는 18% 감소가 아니라 무게가 1/10이 되는 것(90% 감소)입니다.
- (100 − w) 대신 w를 넣기: 고형물 비율은 100에서 함수율을 뺀 값입니다.
- 분자·분모를 뒤바꾸기: 탈수·건조 후 무게는 반드시 처음보다 작아야 합니다. 커지면 식을 거꾸로 넣은 것입니다.
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이 페이지는 요약입니다. 공식이 왜 그렇게 생겼는지 설명하는 원리, 예제 4개의 단계별 풀이, 계산기 입력 순서, 시험 전날 보는 인쇄용 카드는 전자책 「환경기사 3종 공통 계산 기초」(182쪽, 예제 101개)에 있습니다.